jueves, 16 de septiembre de 2010

Movimiento ondulatorio 1

“Una onda en movimiento es una perturbación que
se desplaza o propaga de un punto a otro”



El movimiento ondulatorio aparece en casi todos los campos de la física. Todos estamos familiarizados con las ondas formadas en el agua, por citar un ejemplo. Hay también ondas sonoras, ondas luminosas, ondas de radio y otras ondas electromagnéticas. A una formulación de la mecánica de los átomos y de las partículas subatómicas se le llama mecánica ondulatoria.

El movimiento ondulatorio puede transmitir energía  a distancias considerables. La energía de las ondas es la energía cinética y potencial de la materia, pero la transmisión de la energía se efectúa pasándose de una parte de la materia a la siguiente, no mediante movimiento a gran distancia de la materia misma.






  •    Ondas mecánicas

Dentro de los diferentes tipos de ondas que aparecen en la naturaleza, se denominan ondas mecánicas aquellas que se desplazan a través de un medio deformable o elástico, a diferencia de aquellas que no requieren de ningún medio para su propagación. Formalmente, podemos definir las ondas mecánicas como aquellas que viajan de un lugar a otro a través de un medio material, originando una perturbación temporal en este medio, sin que el medio a su vez se transporte de un lugar a otro.

Otro aspecto muy importante que caracteriza a las ondas, es el hecho de que todo movimiento ondulatorio, tiene una energía asociada a él. Con relación a esto hasta ahora solo se han visto diferentes formas de energía que se transportan de un lugar a otro debido al movimiento de los cuerpos o de las partículas (como en las diferentes formas de energía mecánica), pero en el caso de la sondas nos encontramos con un fenómeno físico en el cual se representa un fenómeno de transporte de energía sin que las partículas o cuerpos materiales se desplacen.

video

  •  Tipos de ondas

Hay dos tipos principales de oscilación periódica: la transversal y la longitudinal.

En las ondas transversales las vibraciones son perpendiculares a la dirección del desplazamiento.
Por ejemplo, cuando una cuerda vertical sometida a tensión se pone a oscilar uno de sus extremos en un sentido y otro, entonces avanza por la cuerda una onda transversal. La onda se mueve a lo largo de la cuerda, pero las partículas de la misma vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la perturbación.

En las ondas longitudinales las vibraciones son paralelas al desplazamiento.
Las ondas longitudinales reciben también el nombre de ondas de presión u ondas de compresión.
Por ejemplo, cuando un resorte vertical sometido a tensión se pone a oscilar para arriba y para abajo en uno de sus extremos, avanza una onda longitudinal por el resorte. Las espiras vibran hacia adelante y hacia atrás en la dirección que avanza la onda a lo largo del resorte. 







Ahora bien, si avientas una piedra al agua inmóvil, ¿qué tipos de ondas observas?
¿Te has fijado que las ondas sobre el agua forman una elipse?

 
Algunas ondas no son ni puramente longitudinales ni puramente transversales; como es el caso de las ondas sobre la superficie del agua, ya que las partículas de mueven hacía abajo y hacia arriba, pero también hacia delante y hacia atrás, de tal manera que la trayectoria final es una elipse. 





  •     Longitud de onda
Longitud de onda se le denomina a la distancia que hay entre dos crestas consecutivas de una onda. La luz, el sonido, las ondas de radio, etc. tienen longitudes de onda.


La longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia, osea que a menor longitud de onda mayor frecuencia y viceversa.

Las longitudes de onda se pueden medir en metros, centímetros, milímetros, micrómetros, nanómetros (millonésima de un metro), etc. Todo depende de la comodidad, ya que la longitud de onda puede variar enormemente (de varios metros a unos pocos nanómetros).
 La longitud de onda se expresa mediante la siguiente ecuación:


λ = longitud de onda
v = velocidad
f = frecuencia.


 
  •    Velocidad de onda

Dada las características del medio, debe ser posible calcular la velocidad de las ondas a partir de los principios fundamentales de la mecánica newtoniana.


Recuerde que una onda es una alteración o disturbio que viaja o se mueve. La velocidad de la onda es una descripción de cuán rápido viaja una onda. La velocidad de la onda está relacionada con la frecuencia (f), el período (T) y la longitud de onda (λ)  a través de las simples ecuaciones:



Y se mide en unidades de metros por segundo (m/s).

·         Propagación en una cuerda.

Enfocaremos nuestra atención en la velocidad de propagación de las ondas transversales en una cuerda estirada.
La velocidad de las ondas para un medio depende de la elasticidad del mismo y de su inercia.

Para  una cuerda estirada, la elasticidad se mide mediante la tensión “T” de la cuerda; a mayor tensión, mayor será la fuerza elástica restauradora sobre un elemento de la cuerda que se jala lateralmente.
La característica de inercia se mide por µ, la masa de la unidad de longitud de la cuerda.
Por lo tanto:
La velocidad de una onda viajando a través de una cuerda en vibración (v) es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la tensión de la cuerda (F) por su densidad lineal (μ):









 

·         Cálculo de velocidad de onda
Ejemplo:
Se genera una onda transversal senoidal en un extremo de una cuerda horizontal mediante una barra que mueve el extremo hacía arriba y hacia abajo una distancia de 0.512 m. El movimiento es continuo y se repite cada dos veces por segundo.
Si la cuerda tiene una densidad lineal de 0.24kg/m y una tensión de 8.9 N. Calcular la velocidad.

 










O bien:
La longitud de onda está dada por λ=v/f , de manera que: